Matriisit ja taulukot

Julkaistu

Tähän sivuun liittyvät esimerkkitiedostot matriisit.tex ja matriisit.pdf.

Vektoreita ja matriiseja on tapana merkitä lihavoiduilla kirjaimilla, joko kursiivina tai pystynä. Matematiikkatilan lihavat kursiivikirjaimet saadaan makropaketin bm komennolla \bm. Lihavat pystyt kirjaimet saadaan komennolla \mathbf. Vektoreille ja matriiseille on parempi määritellä oma komentonsa kuin käyttää suoraan näitä lihavointikomentoja, sillä tällöin merkintätapaa on helppo vaihtaa muuttamalla uuden komennon määrittelyä. Uusi komento määritellään LaTeXissa komennolla \newcommand*.

\usepackage{bm}
% Matriisi tai vektori:
\newcommand*{\mx}{\bm}
\begin{document}
\[
    \mx{A} = (\mx{a}_1, \mx{a}_2, \dots, \mx{a}_n)
\]

Matriisien alkioittaista esitystä varten amsmath-makropaketissa on ympäristöt pmatrix (kaarisulkeet), bmatrix (hakasulkeet), Bmatrix (aaltosulkeet), vmatrix (pystyviivat), Vmatrix (kaksinkertaiset pystyviivat) sekä matrix (ei sulkeita). Lisäksi on ympäristö smallmatrix pienille, tekstikappaleen sisällä esitettäville matriiseille. Kaikissa näissä matriisiympäristöissä sarakkeiden erottimena käytetään &-merkkiä ja rivien erottimena komentoa \\.

\[
    \det\begin{pmatrix}
        2 & 2 & 4 \\
        4 & 3 & 5 \\
        6 & 4 & 6
    \end{pmatrix} = \begin{vmatrix}
        2 & 2 & 4 \\
        4 & 3 & 5 \\
        6 & 4 & 6
    \end{vmatrix} = 0
\]

Matematiikkatilan taulukoita varten on ympäristö array. Tämä toimii aivan kuten ympäristö tabular, mutta taulukon sisältö käsitellään matematiikkatilassa.

\[
\renewcommand*{\arraystretch}{1.2}
\begin{array}{|l|l|}
    \hline
    \text{funktio} & \text{derivaattafunktio} \\
    \hline
    af    & af' \\
    f + g & f' + g' \\
    fg    & f'g + g'f \\
    f^n   & nf^{n-1}f' \\
    f/g   & (f'g - g'f)/g^2 \\
    \hline 
\end{array}
\]

Ympäristöllä array tehdystä taulukosta saadaan kelluva, kun se sijoitetaan ympäristön table sisään. Katso sivu Taulukot. Ympäristö array on tällöin ympäröitävä $-merkeillä.