Matematiikkatila

Julkaistu

Tähän sivuun liittyvät esimerkkitiedostot matematiikkatila.tex ja matematiikkatila.pdf.

LaTeX käsittelee matemaattisia lausekkeita erityisessä matematiikkatilassa, johon siirrytään ja josta poistutaan dollarin merkillä $. Vaihtoehtoisesti matematiikkatilan merkkeinä voi käyttää komentoja \( ja \). Matematiikkatilassa kirjaimet tulkitaan matemaattisiksi symboleiksi, ja välilyönneillä on merkitystä vain komentojen erotinmerkkinä. Tyhjiä rivejä tai komentoa \par ei matematiikkatilassa voi käyttää lainkaan.

Olkoon $a$ joukon $A$ yläraja ja $r < 2$.
$Miltä tämä näyttää matematiikkatilassa?$

Kaikki tekstissä olevat matemaattiset merkinnät tulisi kirjoittaa matematiikkatilassa. Tämä koskee myös lukuja, kun niillä tarkoitetaan jonkin matemaattisen lukujoukon alkioita eikä esimerkiksi kirjan lukuja.

Luonnolliset luvut $0$, $1$, $2$, \dots\ 
määritellään kirjan luvussa~1.

Kirjaimet a,…,z, A,…,Z, numerot 0,…,9, tavanomaiset välimerkit sekä merkit +, -, =, <, >, /, :, !, ', |, [, ], (, ) voidaan matematiikkatilassa kirjoittaa näppäimistöltä sellaisinaan. Muut matemaattiset merkit kirjoitetaan erityisillä komennoilla, joista seuraavassa muutamia yleisimpiä:

$\{ \}$  aaltosulkeet,
$\cdot$ tai $\times$ kertomerkki,
$\ge$    suurempi tai yhtä suuri,
$\le$    pienempi tai yhtä suuri,
$\ne$    erisuuri,
$\to$ tai $\rightarrow$ nuoli oikealle,
$\in$    joukkoon kuuluminen,
$\sum$   summa,
$\prod$  tulo,
$\int$   integraali,
$\alpha$, $\Gamma$ kreikkalaiset kirjaimet.

LaTeXin sekä makropaketin amssymb kaikki matemaattiset merkit on lueteltu oppaassa Short Math Guide for LaTeX. Jokin visuaalinen kaavaeditori, kuten Visual Math Editor, voi myös olla hyödyksi.

Yläindeksit (eksponentit) ja alaindeksit kirjoitetaan matematiikkatilassa erikoismerkkien ^ ja _ avulla:

$2^9 = 512$,  $2^{10} = 1024$
$a_k$, $a_{k+1}$, \dots, $a_{k+n-1}$
$(s_n)_{n=1}^\infty$
$2^{2^x}$,   $a^{x^2}_{k_1}$

Huomaa, että jos ylä- tai alaindeksi koostuu useammasta kuin yhdestä merkistä, on se ympäröitävä aaltosulkeilla. LaTeX käyttää aaltosulkeita ryhmittelyyn.

Summan, tulon, integraalin ja muiden vastaavien operaattoreiden rajat kirjoitetaan samoin erikoismerkkien ^ ja _ avulla:

$\sum_{k=0}^\infty$
$\prod_1^{n+1}$
$\int_{-\infty}^\infty$
$\lim_{n\to\infty}$

Neliöjuuri kirjoitetaan komennolla \sqrt ja n:s juuri lisäämällä komennolle valinnainen argumentti [n]:

$\sqrt{\sqrt[3]{8}} = \sqrt{2}$

Murtolausekkeita voi kirjoittaa komennolla \frac, jonka ensimmäinen argumentti on murtolausekkeen osoittaja ja toinen nimittäjä.

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

Binomikertoimet kirjoitetaan vastaavasti komennolla \binom.

$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$

Huomaa komennon \, käyttö; tämä saa aikaan hieman tyhjää tilaa. Vastaavasti komennoilla \: ja \; saa hieman enemmän tyhjää tilaa.