Johdatus modaalilogiikkaan (MTTMA9)

Julkaistu Kirjoittaja Websystems

Sisältö

Kurssilla käsitellään seuraavia asioita: Modaalilogiikan kaavat, Kripke-kehykset ja -mallit, modaliteetit, validisuus malleissa ja kehyksissä, modaalisysteemit, modaalilogiikan todistusteoriaa, korrespondenssiteoriaa.

Luennoilla seurataan Ari Virtasen laatimaa luentomonistetta, joka pohjautuu oppikirjaan Rantala-Virtanen: Johdatus modaalilogiikkaan. Oppikirjaa ei tarvitse hankkia, mutta siinä on paljon aiheeseen liittyvää mielenkiintoista lisämateriaalia, jota ei kurssilla käsitellä.

Opetus

Luennoija: Lauri Hella (Lauri.Hella[ät]uta.fi), tavattavissa luentojen yhteydessä sekä vastaanotolla (ma 15–16).

Harjoituksia ohjaa Rene Löfberg (Lofberg.Rene.A[ät]student.uta.fi).

Luennot

  • Ti   klo 14-16  Päätalo A2b
  • To  klo 14-16  Päätalo A2b
Ensimmäinen luento on tiistaina 16.1. ja viimeinen torstaina 1.3.
Poikkeus: Torstaina 15.2. luento on salissa Päätalo A3

Luentojen eteneminen

Tähän tulee viikoittain tieto luennoilla käsitellyistä asioista.

  1. viikko (16.1. ja 18.1.): Johdanto (Luku 1) ja Todistus induktiolla kaavan pituuden suhteen (Luvun 3.1 loppuun). Luentomonisteen sivut 4-11 ja 22-24.
  2. viikko (23.1. ja 25.1.): L-semantiikka (Luku 2) ja Korvaussääntö semanttisesti (Luku 3.2). Luentomonisteen sivut 12-21 ja 24-26.
  3. viikko (30.1. ja 1.2.): Kripke-semantiikka (Luku 4). Luentomonisteen sivut 26-36.
  4. viikko (6.2. ja 8.2.): Modaalilogiikan systeemit (Luku 5). Luentomonisteen sivut 37-46.
  5. viikko (13.2. ja 15.2.): Modaalilogiikan todistusteoriaa (Luku 6) ja Luotettavuus (Luvun 7 alku). Luentomonisteen sivut 47-58.
  6. viikko (20.2. ja 22.2.): Luotettavuus (Luvun 7 loppu), Korrespondenssiteoriaa (Luvun 8.1 loppuun) ja Täydellisyys (Luvun 9.2 loppuun). Luentomonisteen sivut 58-63 ja 70-76.
  7. viikko (27.2.): Täydellisyys (Luku 9.3.). Luentomonisteen sivut 76-78. Lisäksi koealueen kertaus.

Harjoitukset

  • Ma   klo 14-16  Pinni B0020

Ensimmäinen harjoitus on maanantaina 22.1. ja viimeinen maanantaina 26.2.

Harjoitustehtävät

Tehtävät (pdf-tiedostot) tulevat tähän edellisen viikon tiistaihin mennessä.

Harjoitus 1     Harjoitus 2     Harjoitus 3     Harjoitus 4     Harjoitus 5     Harjoitus 6

Kurssin suorittaminen

Johdatus modaalilogiikkaan on matematiikan aineopintojen erikoiskurssi, jonka laajuus on 5 op. Kurssi suoritetaan kurssikokeella ja aktiivisella osallistumisella harjoituksiin, tai vaihtoehtoisesti lopputentillä. Kurssikokeesta voi saada 0-24 pistettä. Lisäksi harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavan taulukon mukaan:

0–29% 0p   30–39% 1p   40–49% 2p   50–59% 3p   60–69% 4p   70–79% 5p   80–100% 6p

Nämä pisteet eivät ole lisäpisteitä, vaan niillä voi parantaa yhden kurssikokeessa mahdollisesti epäonnistuneen tehtävän pisteitä seuraavasti:

Jos koetehtävästä on saanut k pistettä, ja harjoituspisteiden määrä on h, niin k:n saa korvata pisteillä min{h,k+3}.

Kurssin suorittamiseen kurssikokeella vaaditaan n. 12 pistettä.

Kurssikoe

Kurssikoe on torstaina 1.3. klo 14-17 salissa Päätalo A2b. Kurssin voi suorittaa myös lopputentillä; ensimmäinen tenttitilaisuus on 6.4. tiedekunnan yleisen tentin yhteydessä.

Kurssin itsenäinen suorittaminen

Kurssin voi suorittaa myös itsenäisesti opiskellen osallistumalla kirjalliseen tenttiin. Tenttimahdollisuutta pitää kysyä kurssin vastuuhenkilöltä (Lauri Hella). Tentti on samankaltainen kuin kurssikoe ja se pohjautuu yllämainittuun Ari Virtasen luentomonisteeseen. Monisteesta tulee opiskella Luvut 2-9, ja erityisen tärkeää tenttiin valmistautuessa on pyrkiä ratkaisemaan tällä sivulla olevia harjoitustehtäviä. Ratkaisujen tarkastamiseen saa pyytää apua ja neuvoja kurssin vastuuhenkilöltä.