{"id":159,"date":"2017-09-29T15:44:14","date_gmt":"2017-09-29T12:44:14","guid":{"rendered":"https:\/\/coursepages.uta.fi\/mtta1-latex\/?page_id=159"},"modified":"2022-08-13T18:09:01","modified_gmt":"2022-08-13T15:09:01","slug":"matriisit","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/matematiikka\/matriisit\/","title":{"rendered":"Matriisit ja taulukot"},"content":{"rendered":"

T\u00e4h\u00e4n sivuun liittyv\u00e4t esimerkkitiedostot matriisit.tex<\/a> ja matriisit.pdf<\/a>.<\/p>\n

Vektoreita ja matriiseja on tapana merkit\u00e4 lihavoiduilla kirjaimilla, joko kursiivina tai pystyn\u00e4. Matematiikkatilan lihavat kursiivikirjaimet saadaan makropaketin bm komennolla \\bm<\/code>. Lihavat pystyt kirjaimet saadaan komennolla \\mathbf<\/code>. Vektoreille ja matriiseille on parempi m\u00e4\u00e4ritell\u00e4 oma komentonsa kuin k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 suoraan n\u00e4it\u00e4 lihavointikomentoja, sill\u00e4 t\u00e4ll\u00f6in merkint\u00e4tapaa on helppo vaihtaa muuttamalla uuden komennon m\u00e4\u00e4rittely\u00e4. Uusi komento m\u00e4\u00e4ritell\u00e4\u00e4n LaTeXissa komennolla \\newcommand*<\/a><\/code>.<\/p>\n

\\usepackage{bm}\r\n% Matriisi tai vektori:\r\n\\newcommand*{\\mx}{\\bm}\r\n\\begin{document}\r\n\\[\r\n    \\mx{A} = (\\mx{a}_1, \\mx{a}_2, \\dots, \\mx{a}_n)\r\n\\]\r\n<\/pre>\n
Matriisien alkioittaista esityst\u00e4 varten amsmath-makropaketissa on ymp\u00e4rist\u00f6t pmatrix<\/code> (kaarisulkeet), bmatrix<\/code> (hakasulkeet), Bmatrix<\/code> (aaltosulkeet), vmatrix<\/code> (pystyviivat), Vmatrix<\/code> (kaksinkertaiset pystyviivat) sek\u00e4 matrix<\/code> (ei sulkeita). Lis\u00e4ksi on ymp\u00e4rist\u00f6 smallmatrix<\/code> pienille, tekstikappaleen sis\u00e4ll\u00e4 esitett\u00e4ville matriiseille. Kaikissa n\u00e4iss\u00e4 matriisiymp\u00e4rist\u00f6iss\u00e4 sarakkeiden erottimena k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n &<\/code>-merkki\u00e4 ja rivien erottimena komentoa \\\\<\/code>.<\/p>\n
\\[\r\n    \\det\\begin{pmatrix}\r\n        2 & 2 & 4 \\\\\r\n        4 & 3 & 5 \\\\\r\n        6 & 4 & 6\r\n    \\end{pmatrix} = \\begin{vmatrix}\r\n        2 & 2 & 4 \\\\\r\n        4 & 3 & 5 \\\\\r\n        6 & 4 & 6\r\n    \\end{vmatrix} = 0\r\n\\]\r\n<\/pre>\n
Matematiikkatilan taulukoita varten on ymp\u00e4rist\u00f6 array<\/code>. T\u00e4m\u00e4 toimii aivan kuten ymp\u00e4rist\u00f6 tabular<\/code><\/a>, mutta taulukon sis\u00e4lt\u00f6 k\u00e4sitell\u00e4\u00e4n matematiikkatilassa.<\/p>\n
\\[\r\n\\renewcommand*{\\arraystretch}{1.2}\r\n\\begin{array}{|l|l|}\r\n    \\hline\r\n    \\text{funktio} & \\text{derivaattafunktio} \\\\\r\n    \\hline\r\n    af    & af' \\\\\r\n    f + g & f' + g' \\\\\r\n    fg    & f'g + g'f \\\\\r\n    f^n   & nf^{n-1}f' \\\\\r\n    f\/g   & (f'g - g'f)\/g^2 \\\\\r\n    \\hline \r\n\\end{array}\r\n\\]\r\n<\/pre>\n
Ymp\u00e4rist\u00f6ll\u00e4 array<\/code> tehdyst\u00e4 taulukosta saadaan kelluva, kun se sijoitetaan ymp\u00e4rist\u00f6n table<\/code> sis\u00e4\u00e4n. Katso sivu\u00a0Taulukot<\/a>. Ymp\u00e4rist\u00f6 array<\/code> on t\u00e4ll\u00f6in ymp\u00e4r\u00f6it\u00e4v\u00e4 $<\/code>-merkeill\u00e4.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
T\u00e4h\u00e4n sivuun liittyv\u00e4t esimerkkitiedostot matriisit.tex ja matriisit.pdf. Vektoreita ja matriiseja on tapana merkit\u00e4 lihavoiduilla kirjaimilla, joko kursiivina tai pystyn\u00e4. Matematiikkatilan lihavat kursiivikirjaimet saadaan makropaketin bm komennolla \\bm. Lihavat pystyt kirjaimet saadaan komennolla \\mathbf. Vektoreille ja matriiseille on parempi m\u00e4\u00e4ritell\u00e4 oma komentonsa kuin k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 suoraan n\u00e4it\u00e4 lihavointikomentoja, sill\u00e4 t\u00e4ll\u00f6in merkint\u00e4tapaa on helppo vaihtaa muuttamalla uuden komennon … Jatka artikkeliin Matriisit ja taulukot<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":38,"featured_media":0,"parent":109,"menu_order":7,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-159","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/159","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/users\/38"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=159"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/159\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":884,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/159\/revisions\/884"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/109"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=159"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}