{"id":131,"date":"2017-09-29T14:57:11","date_gmt":"2017-09-29T11:57:11","guid":{"rendered":"https:\/\/coursepages.uta.fi\/mtta1-latex\/?page_id=131"},"modified":"2021-09-06T22:51:39","modified_gmt":"2021-09-06T19:51:39","slug":"matematiikkatila","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/matematiikka\/matematiikkatila\/","title":{"rendered":"Matematiikkatila"},"content":{"rendered":"

T\u00e4h\u00e4n sivuun liittyv\u00e4t esimerkkitiedostot matematiikkatila.tex<\/a> ja matematiikkatila.pdf<\/a>.<\/p>\n

LaTeX k\u00e4sittelee matemaattisia lausekkeita erityisess\u00e4 matematiikkatilassa, johon siirryt\u00e4\u00e4n ja josta poistutaan dollarin merkill\u00e4 $<\/code>. Vaihtoehtoisesti matematiikkatilan merkkein\u00e4 voi k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 komentoja \\(<\/code> ja \\)<\/code>. Matematiikkatilassa kirjaimet tulkitaan matemaattisiksi symboleiksi, ja v\u00e4lily\u00f6nneill\u00e4 on merkityst\u00e4 vain komentojen erotinmerkkin\u00e4. Tyhji\u00e4 rivej\u00e4 tai komentoa \\par<\/code> ei matematiikkatilassa voi k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 lainkaan.<\/p>\n

Olkoon $a$ joukon $A$ yl\u00e4raja ja $r < 2$.\r\n$Milt\u00e4 t\u00e4m\u00e4 n\u00e4ytt\u00e4\u00e4 matematiikkatilassa?$\r\n<\/pre>\n
Kaikki tekstiss\u00e4 olevat matemaattiset merkinn\u00e4t tulisi kirjoittaa matematiikkatilassa. T\u00e4m\u00e4 koskee my\u00f6s lukuja, kun niill\u00e4 tarkoitetaan jonkin matemaattisen lukujoukon alkioita eik\u00e4 esimerkiksi kirjan lukuja.<\/p>\n
Luonnolliset luvut $0$, $1$, $2$, \\dots\\ \r\nm\u00e4\u00e4ritell\u00e4\u00e4n kirjan luvussa~1.\r\n<\/pre>\n
Kirjaimet a<\/code>,\u2026,z<\/code>, A<\/code>,\u2026,Z<\/code>, numerot 0<\/code>,\u2026,9<\/code>, tavanomaiset v\u00e4limerkit sek\u00e4 merkit\u00a0+<\/code>, -<\/code>, =<\/code>, <<\/code>, ><\/code>, \/<\/code>, :<\/code>, !<\/code>, '<\/code>, |<\/code>, [<\/code>, ]<\/code>, (<\/code>, )<\/code> voidaan matematiikkatilassa kirjoittaa n\u00e4pp\u00e4imist\u00f6lt\u00e4 sellaisinaan. Muut matemaattiset merkit kirjoitetaan erityisill\u00e4 komennoilla, joista seuraavassa muutamia yleisimpi\u00e4:<\/p>\n
$\\{ \\}$  aaltosulkeet,\r\n$\\cdot$ tai $\\times$ kertomerkki,\r\n$\\ge$    suurempi tai yht\u00e4 suuri,\r\n$\\le$    pienempi tai yht\u00e4 suuri,\r\n$\\ne$    erisuuri,\r\n$\\to$ tai $\\rightarrow$ nuoli oikealle,\r\n$\\in$    joukkoon kuuluminen,\r\n$\\sum$   summa,\r\n$\\prod$  tulo,\r\n$\\int$   integraali,\r\n$\\alpha$, $\\Gamma$ kreikkalaiset kirjaimet.\r\n<\/pre>\n
LaTeXin sek\u00e4 makropaketin amssymb kaikki matemaattiset merkit on lueteltu oppaassa Short Math Guide for LaTeX<\/a>. Jokin visuaalinen kaavaeditori, kuten Visual Math Editor<\/a>, voi my\u00f6s olla hy\u00f6dyksi.<\/p>\n
Yl\u00e4indeksit (eksponentit) ja alaindeksit kirjoitetaan matematiikkatilassa erikoismerkkien ^<\/code> ja _<\/code> avulla:<\/p>\n
$2^9 = 512$,  $2^{10} = 1024$\r\n$a_k$, $a_{k+1}$, \\dots, $a_{k+n-1}$\r\n$(s_n)_{n=1}^\\infty$\r\n$2^{2^x}$,   $a^{x^2}_{k_1}$\r\n<\/pre>\n
Huomaa, ett\u00e4 jos yl\u00e4- tai alaindeksi koostuu useammasta kuin yhdest\u00e4 merkist\u00e4, on se ymp\u00e4r\u00f6it\u00e4v\u00e4 aaltosulkeilla. LaTeX k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 aaltosulkeita ryhmittelyyn.<\/p>\n
Summan, tulon, integraalin ja muiden vastaavien operaattoreiden rajat kirjoitetaan samoin erikoismerkkien ^<\/code> ja _<\/code> avulla:<\/p>\n
$\\sum_{k=0}^\\infty$\r\n$\\prod_1^{n+1}$\r\n$\\int_{-\\infty}^\\infty$\r\n$\\lim_{n\\to\\infty}$\r\n<\/pre>\n
Neli\u00f6juuri kirjoitetaan komennolla \\sqrt<\/code> ja n:s juuri lis\u00e4\u00e4m\u00e4ll\u00e4 komennolle valinnainen argumentti [n]<\/code>:<\/p>\n
$\\sqrt{\\sqrt[3]{8}} = \\sqrt{2}$\r\n<\/pre>\n
Murtolausekkeita voi kirjoittaa komennolla \\frac<\/code>, jonka ensimm\u00e4inen argumentti on murtolausekkeen osoittaja ja toinen nimitt\u00e4j\u00e4.<\/p>\n
$\\frac{x^2}{a^2} + \\frac{y^2}{b^2} = 1$\r\n<\/pre>\n
Binomikertoimet kirjoitetaan vastaavasti komennolla \\binom<\/code>.<\/p>\n
$\\binom{n}{k} = \\frac{n!}{k!\\,(n-k)!}$\r\n<\/pre>\n
Huomaa komennon \\,<\/code> k\u00e4ytt\u00f6; t\u00e4m\u00e4 saa aikaan hieman tyhj\u00e4\u00e4 tilaa. Vastaavasti komennoilla \\:<\/code> ja \\;<\/code> saa hieman enemm\u00e4n tyhj\u00e4\u00e4 tilaa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
T\u00e4h\u00e4n sivuun liittyv\u00e4t esimerkkitiedostot matematiikkatila.tex ja matematiikkatila.pdf. LaTeX k\u00e4sittelee matemaattisia lausekkeita erityisess\u00e4 matematiikkatilassa, johon siirryt\u00e4\u00e4n ja josta poistutaan dollarin merkill\u00e4 $. Vaihtoehtoisesti matematiikkatilan merkkein\u00e4 voi k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 komentoja \\( ja \\). Matematiikkatilassa kirjaimet tulkitaan matemaattisiksi symboleiksi, ja v\u00e4lily\u00f6nneill\u00e4 on merkityst\u00e4 vain komentojen erotinmerkkin\u00e4. Tyhji\u00e4 rivej\u00e4 tai komentoa \\par ei matematiikkatilassa voi k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 lainkaan. Olkoon $a$ joukon … Jatka artikkeliin Matematiikkatila<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":38,"featured_media":0,"parent":109,"menu_order":1,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-131","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/131","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/users\/38"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=131"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/131\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":820,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/131\/revisions\/820"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/109"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/coursepages2.tuni.fi\/mtta1-latex\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=131"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}